Sekolah Rendah Agama Kampung Kuantan ini pada mulanya ditempatkan di sebuah surau di Kampung Kuantan pada tahun 1941, bilangan muridnya seramai 30 orang dan mempunyai 2 orang tenaga pengajar yang lebih dikenali sebagai guru Al-Quran.
Pada tahun 1964 Sekolah Rendah Agama ini dipindahkan kesebuah surau yang lain tidak jauh dari surau yang pertama, pada masa itu muridnya seramai 82 orang diajar oleh 2 orang guru agama kerajaan. Pada bulan September 1966 bilangan murid di sekolah ini hanya seramai 42 orang sahaja, mereka adalah murid-murid yang tidak berdaftar dengan mana-mana Sekolah Kerajaan yang lain.
Pada tahun 1971 bilangan murid di sekolah ini seramai 35 orang dan diajar oleh seorang guru sahaja. Pada tahun 1976 Sekolah Rendah Agama Kampung Kuantan ini dipindahkan pula ke Dewan Orang Ramai Kampung Kuantan kerana bangunan surau yang ada itu kurang sesuai untuk dijadikan tempat murid-murid belajar. Bilangan murid pada ketika itu seramai 90 orang dan bilangan gurunya seramai 5 orang.
Pada 30 Januari 1979 sebuah bangunan batu satu tingkat mengandungi 3 bilik darjah telah siap dibina, maka semua murid telah dipindahkan dan bilangan muridnya seramai 68 orang 3 bilik darjah dengan 2 orang tenaga pengajar. Seterusnya pada tahun 1985 pertambahan murid semakin ramai dan terus meningkat maka guru besar sekolah iaitu Ustaz Abdul Halim bin Harun dan sekalian Ahli Jawatankuasa Sekolah berusaha mendapatkan bangunan tambahan, maka dengan izin Allah S.W.T Pihak berkenaan telah meluluskan satu blok bangunan batu dua tingkat sebagai bangunan tambahan mengandungi 6 buah bilik darjah dan telah siap dibina pada tahun 1986. Bilangan muridnya seramai 329 orang dengan tenaga pengajarnya seramai 11 orang.
Pada Hari Khamis 15 Muharam 1402 bersamaan 12 November 1981 sekolah ini telah dirasmikan oleh Menteri Besar Selangor YAB. Dato’ Hj Hormat bin Rafei (SPMS,DPMS,SMS,JMN,AMN). Pada 20/2/1991 sekolah ini telah didaftarkan dan nombornya 3J( 1 )06/57 oleh JAIS bahagian pendidikan dan pendaftar Hj.Mohd Adnan bin Isman selaku Timbalan pendaftar JAIS ketika itu.
Pada 25 Januari 1989 sekolah ini dapat pula menikmati kemudahan sebuah bangunan kantin yang lengkap dengan segala alat perkakasnya. Alhamdulillah hingga ketarikh ini peningkatan muridnya telah menjangkau 545 orang dengan 16 buah bilik darjah serta dibekalkan oleh JAIS 13 tenaga pengajar dengan tambahan seorang tenaga pengajar sukarela.
Senarai nama guru besar SRA Kg.Kuantan 1983 hingga sekarang
1. Ustaz Abd Halim Bin Harun 1983 – 1986
2. Ustazah Joryah Binti Maulan 1986 – 1994
3. Ustaz Mohd Khair Bin Mahidin 1995 – 1999
4. Ustazah Soleha Binti Abd Latif 1999 – 2000
5. Ustaz Nor Azman Bin Abd Kahar 2000 – 20005
6. Ustaz Abd Wahab Bin Mat Saat 2005 – 2009
7. Ustazah Hajjah Thuraiya Binti Sanip 2009 – Sekarang.
Pada 01/03/2000 Nor Azman Bin Abd Kahar telah dilantik menjadi guru besar di sekolah ini , beliau sebelum ini telah berkhidmat sebagai GPK 1 di Sekolah Rendah Agama Taman Kem Pelabuhan Klang.
Pada 21/06/2001 Guru besar dan PIBG telah bersetuju untuk memohon daripada MAIS untuk meroboh dan membina sekolah baru dua tingkat bagi menampung pelajar yang berjumlah hampir 700 orang. Guru besar dan YDP En Zainal Bin Shamsudin telah menguruskan permohonan tersebut kepada MAIS, akhirnya hasil beberapa perbincangan dan pertemuan dengan pihak MAIS dan JAIS permohonan untuk meroboh dan membina bangunan tersebut telah dipersetujui dan pembinaan bermula pada awal Januari 2003 dan berakhir pada 30/11/2003
Memandangkan bilangan kelas masih tidak mencukupi guru besar dan pengerusi En.Zainal Bin Shamsuddin telah memohon tambahan kelas kepada JAIS. Pihak sekolah dan PIBG telah menerima surat persetujuan pembinaan sekolah tambahan dengan anggaran sebanyak 20 kelas ditapak baru melalui perbincangan dan lawatan pihak JAIS,Pegawai daerah,MAIS dan JKKK. Insya Allah kerja pembinaan akan dimasukkan dalam Rancangan Malaysia ke 8 yang bermula tahun 2004-2005.
Pihak PIBG dan sekolah juga telah dapat menyelesaikan masalah tanah wakaf puan Hajjah Noriah dan Allahyarhamah Hajjah Zain serta pembelian tanah YM Raja Abdullah yang tertangguh sekian lama setelah berurusan dengan pihak MAIS dan Pejabat Tanah Klang. Sementara pembinaan belum dilaksanakan dengan inisiatif PIBG. Yang diterajui En.Abu Bakar Omar serta JKKK Tn Hj. Salleh Mohamad telah memohon sumbangan untuk membina kelas sementara di kanan dan kiri bangunan sekolah serta menyediakan tempat perhimpunan ditapak baru sumbangan tanah merah dan batu kerikil oleh MPK melalui Tn.Hj.Md.Noor.
Pada 18/11/2003 Pihak PIBG dan Guru besar telah bersetuju untuk membeli tanah bersebelahan tanah wakaf seluas setengah ekar daripada Pn.Zabedah melalui MAIS namun begitu ianya agak sukar memandangkan pihak sekolah telah memohon pembelian tanah kepunyaan Raja Abdullah dengan harga RM 76000.00 dan tanah tersebut masih belum dibina sebarang binaan sekolah.Pada 15 Disember 2005 Ustaz Abd. Wahab bin Mat Saat telah diarahkan berpindah dari SRAI Bt Belah Klang ke SRA Kg.Kuantan. Beliau mendapati kantin yang dijadikan bilik darjah menyebabkan kesesakan berlaku apabila waktu rehat.Disini timbul kesesakan dan gangguan apabila waktu belajar dan waktu rehat serentak dengan kelas yang berlainan tahap. Dalam pada itu pihak sekolah telah mendapatkan peruntukan dari MAIS untuk membina bangunan yang mengandungi 4 bilik darjah dalam anggaran RM 150,000.00. Kini bangunan tersebut telah pun siap dan telah digunakan pada tahun 2006.
Pada tahun 2007 pula sekolah telah mendapat peruntukan RM50,000.00 dari Pejabat Daerah Klang untuk membina tandas murid bersebelahan bilik darjah bangunan tersebut . Semua pembangunan baru tersebut didirikan di atas tapak tanah wakaf yang urusannya masih belum selesai diuruskan oleh MAIS. Semua urusan telah dibincangkan dengan Ketua Kampung dan pihak PIBG bagi mengelakan timbul cerita-cerita dikemudian nanti. Datuk Ketua Kampung Menasihati menerima semua peruntukan tersebut kerana masa akan datang tidak akan terima lagi. Urusan tanah akan diteruskan oleh MAIS.
Pada 16 Disember 2009 Ustaz Abd Wahab Bin Mat Saat telah diarahkan bertukar/bertugas ke Sekolah Rendah Agama Darul Ulum Sg.Udang dan tempat beliau telah digantikan oleh Puan Hajjah Thuraiya Bt Sanip dari Sekolah Rendah Agama Kg.Raja Uda Pelabuhan Klang. Beliau mula bertugas pada tarikh 24/12/2009.
Diedit semula oleh : Puan Hajjah Thuraiya Binti Sanip 19/8/2010.
